题目
已知0<α<π,tanα=-2. (1)求sin(α+π/6 )的值; (2)求2cos(π/2 +α)-cos(π-α) sin(π/2-α
已知0<α<π,tanα=-2.
(1)求sin(α+π/6)的值;
(2)求2cos(π/2+α)-cos(π-α)sin(π/2-α)-3sin(π+α)的值;
(3)2sin²α-sinαcosα+cos²α
已知0<α<π,tanα=-2.
(1)求sin(α+π/6)的值;
(2)求2cos(π/2+α)-cos(π-α)sin(π/2-α)-3sin(π+α)的值;
(3)2sin²α-sinαcosα+cos²α
提问时间:2020-10-09
答案
tanα=-2 -> sinα/cosα=-2 -> sinα=-2cosα
sinα^2+cosα^2=1 -> (-2cosα)^2+cosα^2=1 -> cosα^2=1/5
又因为0<α<π,且tanα=-2
所以α为第二象限角
故sinα>0,cosα<0 -> cosα=-√5/5,sinα=-2cosα=2√5/5
(1)sin(α+π/6)=sinαcosπ/6+cosαsinπ/6=(2√15-√5)/10
(2)2cos(π/2+α)-cos(π-α)sin(π/2-α)-3sin(π+α)
=-2sinα+cosαcosα+3sinα
=sinα+cosα^2=(1+2√5)/5
(3)2sinα^2-sinαcosα+cos^α
=1+sinα^2-sinαcosα
=7/5
sinα^2+cosα^2=1 -> (-2cosα)^2+cosα^2=1 -> cosα^2=1/5
又因为0<α<π,且tanα=-2
所以α为第二象限角
故sinα>0,cosα<0 -> cosα=-√5/5,sinα=-2cosα=2√5/5
(1)sin(α+π/6)=sinαcosπ/6+cosαsinπ/6=(2√15-√5)/10
(2)2cos(π/2+α)-cos(π-α)sin(π/2-α)-3sin(π+α)
=-2sinα+cosαcosα+3sinα
=sinα+cosα^2=(1+2√5)/5
(3)2sinα^2-sinαcosα+cos^α
=1+sinα^2-sinαcosα
=7/5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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