题目
用数学推理1=2
提问时间:2020-10-08
答案
1=2 是悖论(paradox),下面提供一种悖论证明法:
1、画两个同心圆,大圆直径为2,小圆直径为1;
2、任画大圆的一条弦,并画出它的垂直平分线(交大圆,但不超出);
3、该弦的中点P可能在小圆内,可能在小圆外大圆内的圆环内;
4、该中点在垂直平分线上,可能在小圆的直径上,可能在小圆外大圆内
的圆环内.
5、因为小圆的直径是1,小圆外大圆内的垂直平分线的剩余长度也是1,
所以P点在小圆内的概率是2/4;
6、另一方面,小圆的面积是大圆的1/4,所以P点在小圆内的概率是1/4.
7、上面两种计算方法应该是同样的结果,所以 2/4 = 1/4
所以 1 = 2
同意吗?破绽在哪里?
1、画两个同心圆,大圆直径为2,小圆直径为1;
2、任画大圆的一条弦,并画出它的垂直平分线(交大圆,但不超出);
3、该弦的中点P可能在小圆内,可能在小圆外大圆内的圆环内;
4、该中点在垂直平分线上,可能在小圆的直径上,可能在小圆外大圆内
的圆环内.
5、因为小圆的直径是1,小圆外大圆内的垂直平分线的剩余长度也是1,
所以P点在小圆内的概率是2/4;
6、另一方面,小圆的面积是大圆的1/4,所以P点在小圆内的概率是1/4.
7、上面两种计算方法应该是同样的结果,所以 2/4 = 1/4
所以 1 = 2
同意吗?破绽在哪里?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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