题目

按计算机的数学题
1.（2的220次方） 除以 17 的余数是多少
2.（5的87次方 乘以 7的87次方） 除以 17的余数.
3.（37乘以 2 的220次方 减去 14乘以 5的87次方 再乘以 7的87次方 ） 除以17的余数.
第三题是根据上面两道题出的

提问时间：2020-10-08

答案

这不是按计算机的题,有巧算的办法的,我就说一道题,剩下的都一样
下面如果我打==的话是在同余的意义下相等,不是数字本身的相等
2^220=1024^22=(17*60+4)^22==4^22=2^44=2048^4=(17*120+8)^4==8^4=64^2==13^2=169==16
稍微解释一下,次数太高不可能直接算,一点一点来
(17*60+4)^22==4^22 这步的原理是把它展开,会有很多项,我们不用算每一项,因为前面的所有项都被17整除,只有最后一项4^22不被17整除,所以就大大化简了
重复这个步骤即可.