题目
一道高中有关证明的数学题
已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.
(1).******
(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).
哎,脑子笨多咯.
已知f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf’(x)>f(x)在x>0时恒成立.
(1).******
(2).求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).
哎,脑子笨多咯.
提问时间:2020-10-08
答案
[f(x)/x]'=[f'(x)x-f(x)]/x^2>0
函数f(x)/x单增
x1+x2>x1
f(x1+x2)/(x1+x2)>f(x1)/x1
f(x1+x2)*x1/(x1+x2)>f(x1) (1)
同理f(x1+x2)*x2/(x1+x2)>f(x2) (2)
(1)+(2)即证
函数f(x)/x单增
x1+x2>x1
f(x1+x2)/(x1+x2)>f(x1)/x1
f(x1+x2)*x1/(x1+x2)>f(x1) (1)
同理f(x1+x2)*x2/(x1+x2)>f(x2) (2)
(1)+(2)即证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1李奶奶养了一群鸡在她家院子里借助一面墙用12.56m长的篱笆围了一个半圆形的鸡圈.鸡圈的占地面积是多少?
- 2①②是填空题,④⑤是应用题
- 3一个圆柱体底面周长是25.12厘米,高24厘米,把它切削成一个最大的圆锥体,切削去的体积是多少立方厘米?
- 4在一条长72米的路的一侧,从起点开始种树,再每隔4米种一棵,一共种了十九棵树.后来规划改动,变成每隔六米种一棵,原有的树中( )棵不要动
- 5设a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是 A.a的平方>2b B.a>b的平方
- 6科学家和政治家哪个更好?
- 7在物质生活日益丰富的今天,你如何看待陋室铭的作者所表达的惟吾德馨的道德情操?
- 8MATLAB 中./与/ 区别
- 9不反射光就是吸收所有的光吗?
- 10汽车10/s行驶刹车加速大小为3米每二次方秒,求汽车向前滑行12.5m的瞬时速度和5s内的位移.
热门考点
- 1不及物动词加介词和固定词组的区别
- 2如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD.
- 3《中华人名共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金收入不超过1600元部分不必纳税,超过1600元的部分需要缴纳个人所得税,此项税款按下表分段累计进行计算.
- 4y=2x^3 -x-3零点的个数为?
- 5下列事实中,不支持“生命活动离不开细胞”观点的是( ) A.HIV由蛋白质和核酸组成 B.乙肝病毒依赖人体肝细胞生活 C.草履虫有纤毛可以运动 D.父母通过精子和卵细胞把遗传物质传给下一代
- 6the problem is getting more serious.there is____we can do about it
- 7学校种一块三角形的草坪长22米高18米如果每平方米草坪的价格是25元种这块草坪要花多少元
- 8《我自信,我成功》的阅读答案
- 9英语翻译
- 10初二物理 生活中的透镜 照相机;投影仪;放大镜分别是根据什么制成的