题目
设P是等轴双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)右支上一点,F1,F2是左右焦点,若向量PF2*F1F2=0,|PF1|=6,双曲线方程?
提问时间：2020-10-07
答案
PF1=6,PF1-PF2=2a
PF2=6-2a
c^2=a^2+b^2=2a^2
PF2*F1F2=0,说明PF2与F1F2垂直,则有：
F1F2^2=PF1^2+PF2^2
4c^2=36+(6-2a)^2
4*2a^2=36+36-24a+4a^2
4a^2+24a-72=0
a^2+6a-18=0
(a+3)^2=27
a=3根号3-3
故方程是x^2-y^2=(3根号3-3）^2
PF2=6-2a
c^2=a^2+b^2=2a^2
PF2*F1F2=0,说明PF2与F1F2垂直,则有：
F1F2^2=PF1^2+PF2^2
4c^2=36+(6-2a)^2
4*2a^2=36+36-24a+4a^2
4a^2+24a-72=0
a^2+6a-18=0
(a+3)^2=27
a=3根号3-3
故方程是x^2-y^2=(3根号3-3）^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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