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题目
高数 求全微分
求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分

提问时间:2020-10-06

答案
设z=arctanu/v,而u=x+y,v=1-xy
所以dz=[1/(1+(u/v)^2)×(1/v)]du+[1/(1+(u/v)^2)×(-u/v^2)]dv
又因为du=dx+dy,dv=-ydx-xdy
代入dz

dz=[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(1/1-xy)](dx+dy)+[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(-x+y/(1-xy)^2)](-ydx-xdy)
化简得
dz=1/(1+x^2)dx+1/(1+y)^2dy
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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