题目

已知a²-4a+b²-

b

2

+

65

16

=0，则a²-4

b

=______．

提问时间：2020-10-06

答案

∵a²-4a+b²-

b

2

+

65

16

=0，
a²-4a+4+b²-

b

2

+

1

16

=0，
（a-2）²+（b-

1

4

）²=0，
∴a-2=0，b-

1

4

=0，
∴a=2，b=

1

4

，
∴a²-4

b

=2²-4

1 4

=4-2=2．
故答案为：2．

首先分组分解因式，进一步利用非负数的性质求得a、b，代入求得数值即可．

本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查配方法的运用，以及非负数的性质，注意式子特点，灵活运用完全平方公式解决问题．