题目
已知集合A={a|关于x的方程x2-ax+1=0,有实根},B={a|不等式ax2-x+1>0对一切x∈R成立},求A∩B.
提问时间:2020-07-25
答案
由集合A中方程有实根得到△≥0即a2-4≥0,变形得(a+2)(a-2)≥0,
则
或
解得a≥2或a≤-2;
由集合B中的不等式ax2-x+1>0对一切x∈R成立,
根据二次函数的图象和性质得到a>0,△=1-4a<0,解得a>
.
所以A∩B={a|a≥2}.
则
|
|
由集合B中的不等式ax2-x+1>0对一切x∈R成立,
根据二次函数的图象和性质得到a>0,△=1-4a<0,解得a>
1 |
4 |
所以A∩B={a|a≥2}.
由集合A中的方程有实根得到△≥0列出不等式求出a的解集;由集合B中x∈R时不等式恒成立,利用二次函数的图象与性质得到a>0且△<0,列出不等式求出a的范围,求出A与B的交集即可.
交集及其运算.
本题以函数与方程为平台考查交集的基础题,也是高考常考的题型.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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