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题目
已知抛物线y2=2px(p>0)上两点A、B及顶点O满足∠AOB=90°,求 1、弦AB的中点M的轨迹方程 2、Rt△AOB的重心G

提问时间:2020-10-06

答案
1、参数方程解决.
设直线OB的斜率为k,则直线OB的方程是y=kx,与抛物线联立方程组,得到B(2p/k²,2p/k),同理,A(2pk²,-2pk),则M(p/k²+pk²,p/k-pk),即x=p/k²+pk²,y=p/k-pk,消去k,得到:(x/p)=(y/p)²+2,即y²=px+2p²;
2、Rt△AOB的重心G的轨迹方程就是线段OM的一个靠近点M的三等分点的轨迹,可以设G(x,y),则点(1.5x,1.5y)在第一题的曲线方程上,代入即可.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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