题目

在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)

提问时间：2020-10-05

答案

因为：sinA,sinB,sinC成等比数列
所以：2RsinA,2RsinB,2RsinC成等比数列
即：a,b,c等比
b^2=ac
a^2=c(a+c-b)=ac+c^2-bc=b^2+c^2-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60度
c/(b×sinB)=c/(b*b/2R)=2Rc/b^2=2R/a=1/(a/2R)=1/sinA=2根3/3