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题目
已知某铁路桥长500m,现在一列火车匀速通过该桥,火车从开始上桥到过完桥共用了30s,整列火车完全在桥上的时间为20s,则火车的长度为多少米?

提问时间:2020-10-05

答案
设火车的长度为L,根据速度的计算公式,火车过桥的速度V1=
500m+L
30s

火车完全在桥面上时的速度V2=
500m−L
20s

根据火车的速度不变可得方程:
500m+L
30s
=
500m−L
20s

解得L=100m.
答:火车的长度为100m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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