题目
关于x方程x平方-2mx+4x+2m平方-4m-2=0有实数根,求两根之积的最大值
提问时间：2020-10-05
答案
设两根为x1,x2
原方程为
x²-(2m-4)x+2m²-4m-2=0
△=(2m-4)²-4(2m²-4m-2)=-4m²+24≥0
∴-√6≤m≤√6
由伟达定理得
x1x2=2m²-4m-2
=2m²-4m+2-4
=2(m-1)²-4
当m区最大值√6时,
x1x2=2(-1+√6)²-4=10-4√6为最大值
即两根之积得最大值为10-4√6
原方程为
x²-(2m-4)x+2m²-4m-2=0
△=(2m-4)²-4(2m²-4m-2)=-4m²+24≥0
∴-√6≤m≤√6
由伟达定理得
x1x2=2m²-4m-2
=2m²-4m+2-4
=2(m-1)²-4
当m区最大值√6时,
x1x2=2(-1+√6)²-4=10-4√6为最大值
即两根之积得最大值为10-4√6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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