题目
由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字,并且比13000大的正整数
用高中二的排列法来解答
用高中二的排列法来解答
提问时间:2020-10-05
答案
用高中二的排列法来解答:
由数字1,2,3,4,5共可以组成5!个没有重复的数字
而要求还要比13000大
则将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即可
下求比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数:
万位数必须是1,否则就比13000大;
千位数必须是2,否则就比13000大(因为不能重复,所以千位数不能是1);
百位数、十位数、个位数是"3"、"4"、"5"的全排列,即3!;
因此比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数为3!
再将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即得:
最终结果:5!-3!=5×4×3×2×1-3×2×1=114
由数字1,2,3,4,5共可以组成5!个没有重复的数字
而要求还要比13000大
则将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即可
下求比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数:
万位数必须是1,否则就比13000大;
千位数必须是2,否则就比13000大(因为不能重复,所以千位数不能是1);
百位数、十位数、个位数是"3"、"4"、"5"的全排列,即3!;
因此比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数为3!
再将5!减去比13000小的由数字1,2,3,4,5组成的没有重复的数的个数即得:
最终结果:5!-3!=5×4×3×2×1-3×2×1=114
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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