题目
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
提问时间:2020-10-05
答案
cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
等价于:tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证明:
tanC/2=tan(180-(A+B))/2
=cot(A/2+B/2)
=1/tan(A/2+B/2)
=(1-tanA/2tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故:tanC/2*(tanA/2+tanB/2)=1-tanA/2tanB/2
tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
故原式成立
等价于:tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证明:
tanC/2=tan(180-(A+B))/2
=cot(A/2+B/2)
=1/tan(A/2+B/2)
=(1-tanA/2tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故:tanC/2*(tanA/2+tanB/2)=1-tanA/2tanB/2
tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
故原式成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 11.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是____边形.
- 2空气中水蒸气压强与同一温度水的饱和气压有什么区别
- 3氢原子基态的电子轨道半径怎么计算?
- 4小强有正方形和长方形俩种不同形状的纸板,其中正方形纸板个数和长方形纸板个数之比是4:7.他用这种纸板做成若干个若图所示的俩种无盖纸箱,纸板刚好用完,那么俩个纸箱个数之比是多少 一个长方体的正方形朝上
- 5化学粗盐提纯的实验中,实验后得到的氯化钠是纯的吗?还有什么杂质?
- 6大于负根号10且小于根号11的所有整数
- 7函数y=loga(x+3)-1 (a>0,且a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线y=(-mx/n)-1/n上,且mn>0,则1/m+1/n的最
- 8我的早年生活丘吉尔的成功是偶然的吗?丘吉尔的成功靠的是什么?
- 9the change to Beijing和the change in Beijing的区别
- 10一个棱长3分米的正方体,在它的顶点处挖掉一个棱长是1分米的小正方体,求剩下部分的表面积.要详解.
热门考点
- 1大智若愚怎么做?
- 2There are lots of many interesting things to do there in BeiJing.
- 3一堆煤,运走5分之3,还剩36吨,这堆煤原有多少吨?
- 4一辆静止在平直公路上的汽车,质量为m=1×10三次方千克,当发动机以恒定的牵引力F=2
- 5数学6+10+14+18+22+...+526=?怎么算
- 6汉语怎么命名啊?
- 7车站有一批货物,第一次运走2/5,第二次运走80吨,还剩1/3.这批货物有多少吨?
- 8正方体的棱长变为原来的二分之一体积是原来的几分之几?
- 9已知函数y=f在R上是增函数、且f=0、求不等式f
- 10一个长方体水箱从里面量长40厘米,宽25厘米,高20厘米.将一块石头放入水箱,然后将水箱注满水(如图1).把水箱里的石头取出后,水面下降4厘米(如图2).求这块石头的体积.