题目

函数y=loga(x+3)-1 (a>0,且a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线y=(-mx/n)-1/n上,且mn>0,则1/m+1/n的最
小值

提问时间：2020-08-11

答案

由题意得A（-2,-1）
则-1=2m/n-1/n 化简得2m+n=1
故1/m+1/n=(1/m+1/n)(2m+n)=3+2m/n+n/m>=3+2√2 （1的替换和均值不等式的运用）
当且仅当2m/n=n/m 时取得等号
故1/m+1/n的最小值为3+2√2