题目

已知一个角的正弦值加上它的余弦值等于五分之一,角的取值范围是0到180度,求这个角的正切值是多少

提问时间：2020-10-04

答案

解法一：
由sinA+cosA=1/5 A
sin^2A+cos^2A=1得
sinA*cosA=-12/250
2tan(A/2)/(1+tan^2(A/2))+(1-tan^2(A/2))/(1+tan^2(A/2))=1/5
解得：
tan(A/2)=2或-1/4（舍去）
将tan(A/2)=2代入
tanA=2tan(A/2)/(1-tan(A/2)^2)
=-4/3