题目

将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6…按一定的规律排成如图所示的表
第1行 1
第2行 -1/2 1/3
第3行 -1/4 1/5 -1/6
第4行 1/7 -1/8 1/9 -1/10
第5行 1/11 -1/12 1/13 -1/14 1/15
… …
第1998行中自左向右第11个数是_______

提问时间：2020-10-04

答案

首先图中的数的符号由其分母决定,分母为奇数为正,分母为偶数为负.
不考虑符号,看第n行最后一个数的分母,则呈现规律：1,3,6,10···第n行最后一个数的分母=1+2+···+n=n(n+1)/2,故第1997行最后一个数的分母为1997*1998/2=1995003,则第1998行中自左向右第11个数的分母为1995014,为偶数,取负号,即第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014.