题目
证明下列行列式,
a+b ab 0 ...0 0
1 a+b ab...0 0
0 1 a+b...0 0
.....
.....
.....
0 0 0...a+b ab
0 0 0...1 a+b
这个行列式等于b^(n+1)+ab^n+...+a^(n+1).
a+b ab 0 ...0 0
1 a+b ab...0 0
0 1 a+b...0 0
.....
.....
.....
0 0 0...a+b ab
0 0 0...1 a+b
这个行列式等于b^(n+1)+ab^n+...+a^(n+1).
提问时间：2020-12-10
答案
解: D1=a+b, D2=a^2+ab+b^2.n>2时,将Dn按第一列展开得 Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2 (1)所以 Dn-aDn-1 = b(Dn-1-aDn-2) = b^2(Dn-2-aDn-3) --迭代 = ... = b^(n-2)(D2-aD1) = b^(n-2)b^2 (2) = b^n.由(1)式...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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