题目

若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x²+y²+8x+2y+1=0的周长，则

1

a

+

4

b

提问时间：2020-10-04

答案

整理圆的方程得（x+4）2+（y+1）2=16，∴圆心坐标为（-4，-1）∵直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长∴直线l过圆心，即-4a-b+1=0∴4a+b=1∴1a+4b=（4a+b）（1a+4b）=8+16ab+ba≥8+216...