题目

某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确.已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C比B轻0.3千克；D比C轻0.1千克；E比A轻0.1千克；C比E轻0.1千克.巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数.现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（　　）
A. A
B. B
C. D
D. E

提问时间：2020-10-04

答案

设编号为A、B、C、D、E的五台体重计的示数分别是a、b、c、d、e．x为该人的实际体重，则依题意得

c＝b−0.3 d＝c−0.1 e＝a−0.1 c＝e−0.1 5x＝a+b+c+d+e

，
则5x=5c+0.5
所以x=c+0.1=e，
所以 称重准确的体重计是E．
故选：D．

设编号为A、B、C、D、E的五台体重计的示数分别是a、b、c、d、e．x为该人的实际体重，则依题意得到方程组

c＝b−0.3 d＝c−0.1 e＝a−0.1 c＝e−0.1 5x＝a+b+c+d+e

，通过解该方程组得到x=c+0.1=e，即称重准确的体重计是E．

本题考点：应用类问题．

考点点评：本题考查了方程组的应用．解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程组，并求解．