题目
没有一张纸可对折超过9次,假的吧
纸够大够软呢?比如说上百米长的卷筒纸?你不要和我说这是特例,他说的就是没有一张纸,我看过流言终结者,有一集就做到了
纸够大够软呢?比如说上百米长的卷筒纸?你不要和我说这是特例,他说的就是没有一张纸,我看过流言终结者,有一集就做到了
提问时间:2020-10-03
答案
如果那“一张纸”是指通常见的A4左右大小的普通书写纸,而“折”是指类似通常手工操作的对折,折九次时后纸的总厚度是单张的512倍,也就是这时的厚度远大于宽度(宽度已经变成原来的512分之1),那由于这“纸”的材料力学的弯曲和弹性等的特性,在不破坏(撕裂)的条件下是无法做到的.
但如果那“一张纸”非常大,而且其弯曲特性也非常好,那这“纸”折九次是完全做得到的.
不过我想提问者应该是问通常见的A4左右大小的普通书写纸,而“折”是指类似通常手工操作的对折.如果这提问加上“常用的”(纸)等这类限定,那就不会有涉及到定义(概念)的麻烦了.
一张纸无法对折9次,原因如下:
一张纸对折一次,厚度变成原来的2倍
再对折第二次,变为原来的2的2次方倍即4倍
以此类推,假设这纸足够大,对折50次,厚度将变为原来的2的50次方倍
为了计算方便,设2的10次方(1024)为1000,那么2的50次方倍相当于1千万亿倍(10的15次方)
不同的纸的厚度不同,假设一张纸的厚度为0.045毫米(100张厚度达到4.5毫米的那种),乘以以上倍数,可得4千5百万公里——光线从这头跑到另一头需要两分半钟
补充:之所以我上面把1024去掉尾数24,只是为了简便的示意算法(计算机里对字节数的计算就是按这个算法来的).
精确一点,2^50实际上等于1,125,899,906,842,624,如果那一千万亿倍吓不住别人,说一千一百万亿倍也未必能增加多少恐吓的效果——所以说简略的结果并不影响这个超级大数对人思维的震撼.
我刚看到这个问题特意用桌布试了下,似乎也不能作到.结论是,并不是完全作不到,但是非常非常难.
但如果那“一张纸”非常大,而且其弯曲特性也非常好,那这“纸”折九次是完全做得到的.
不过我想提问者应该是问通常见的A4左右大小的普通书写纸,而“折”是指类似通常手工操作的对折.如果这提问加上“常用的”(纸)等这类限定,那就不会有涉及到定义(概念)的麻烦了.
一张纸无法对折9次,原因如下:
一张纸对折一次,厚度变成原来的2倍
再对折第二次,变为原来的2的2次方倍即4倍
以此类推,假设这纸足够大,对折50次,厚度将变为原来的2的50次方倍
为了计算方便,设2的10次方(1024)为1000,那么2的50次方倍相当于1千万亿倍(10的15次方)
不同的纸的厚度不同,假设一张纸的厚度为0.045毫米(100张厚度达到4.5毫米的那种),乘以以上倍数,可得4千5百万公里——光线从这头跑到另一头需要两分半钟
补充:之所以我上面把1024去掉尾数24,只是为了简便的示意算法(计算机里对字节数的计算就是按这个算法来的).
精确一点,2^50实际上等于1,125,899,906,842,624,如果那一千万亿倍吓不住别人,说一千一百万亿倍也未必能增加多少恐吓的效果——所以说简略的结果并不影响这个超级大数对人思维的震撼.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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