题目

两个大小不同的正方体压强相等 压力之比为4:1 求其密度之比
如题

提问时间：2020-10-03

答案

两个大小不同的正方体压强相等,压力之比为4：1,则其密度之比为（1：2）.
根据压强计算公式P=F/S可知,当压强相等时,压力与受力面积成正比,
∵压力之比F1：F2=4：1,∴受力面积之比S1：S2=4：1.
∵受力面积=正方体底面积=边长×边长,∴正方体的边长之比a1：a2=2：1,∴正方体的体积之比V1：V2=8：1.
∵压力F=G=mg,∴正方体的质量与压力成正比,因此正方体的质量之比m1：m2=4：1.
∴正方体的密度之比ρ1：ρ2=（m1/V1）：（m2/V2）=（m1/m2）×（V2/V1）=（4：1）×（1：8）=（1：2）.
答：两个大小不同的正方体压强相等,压力之比为4：1,求、则其密度之比为1：2.