题目
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
提问时间：2020-10-03
答案
证明：由根与系数关系可知：
由公式tan（α+β）=
=
=1
∴sin（α+β）=cos（α+β）
|
由公式tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1−tanα×tanβ |
| −6 |
| 1−7 |
∴sin（α+β）=cos（α+β）
由题设条件tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，用根系关系求出两根之和与两根之积，由证明结论知，只须证明tan（α+β）=1，故须用两角和的正切公式证明，
三角函数恒等式的证明．
考查根与系数的关系以及两角和的正切公式，以同角三角函数中的商数关系．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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