题目
求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.
提问时间:2020-08-02
答案
y=cos2x+sinxcosx=
+
sin2x=
(sin2x+cos2x)+
=
(
sin2x+
cos2x)+
=
sin(2x+
)+
,因为sin(2x+
)∈[-1,1]
所以原函数的值域为[
-
,
+
]
1+cos2x |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
π |
4 |
1 |
2 |
π |
4 |
所以原函数的值域为[
1 |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
把原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简后,提取
,利用两角和的正弦函数公式的逆运算变为一个角的正弦函数,根据正弦函数的值域得到函数y的值域.
2 |
二倍角的正弦;二倍角的余弦;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考查学生利用运用二倍角的正弦、余弦公式化简求值,以及会利用两角和的正弦公式的逆运算,牢记特殊角的三角函数值.掌握正弦函数的图象和性质并会求正弦函数的值域.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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