题目
若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方
提问时间：2020-10-03
答案
(1-A)[1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)]
=1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)-(A+A^2+A^3+...+A^k)=I
I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方
=1+A+A^2+A^3+...+A^(k-1)-(A+A^2+A^3+...+A^k)=I
I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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