题目

0≤x≤1,求y=tan2x（tanx）^3的最大值,

提问时间：2020-10-03

答案

tan2x=(2tanx)/(1-(tanx)^2)
y=2(tanx)^4/(1-tanx)
令t=tanx
y=2t^4/(1-t)
y'=8t^3/(1-t)+2t^4/(1-t)^2
当t=4/3,y'=0
0≤x≤1时,可以满足tanx=4/3
所以y的最大值是当然tanx=4/3时,即2(4/3)^4/(1-4/3)