题目

1、 周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形的半径R的函数,则函数的定义域是?
a=2R+2πR*(x/2π)=2R+Rx中的2πR*(x/2π)是什么意思啊.
扇形的弧长公式是2πR*(x/360)。(x/2π)是怎样得来的？

提问时间：2020-10-02

答案

x指角度
2πR*(x/2π)代表弧长l,也就是扇形的角度x占整个圆心角的比等于扇形的弧长l占圆周的比
x/2π=l/2πR,l=2πR*(x/2π)
a=2R+Rx,s=xR^2,消去x得s=aR-2R^2
图像过原点,且对称轴为R=a/4,（0,a/2)之间s>0有意义,所以（0,a/2)为其定义域
.360和2π一个是角度制,一个是弧度制,计算时要看x是在那个制度下的了