题目
直线x+a2y-a=0(a>0,a是常数),当直线在x,y轴上的截距和最小时,a值( )
A. 1
B. 2
C.
D. 0
A. 1
B. 2
C.
2 |
D. 0
提问时间:2020-10-02
答案
∵直线x+a2y-a=0(a>0,a是常数),
∴当x=0时,y=
>0,
当y=0时,x=a>0,
∴直线在x,y轴上的截距和为a+
≥2
=2,
当且仅当a=
,即a=1时取等号,
∴当直线在x,y轴上的截距和最小时,a=1.
故选:A.
∴当x=0时,y=
1 |
a |
当y=0时,x=a>0,
∴直线在x,y轴上的截距和为a+
1 |
a |
a•
|
当且仅当a=
1 |
a |
∴当直线在x,y轴上的截距和最小时,a=1.
故选:A.
分别令x=0或y=0,求出直线在坐标轴上的截距,利用直线在x,y轴上的截距和最小时,利用基本不等式即可求出a的值.
直线的截距式方程.
本题主要考查直线方程的应用,以及利用基本不等式求最值,综合性较强.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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