题目

已知α∈(2分之π,π)且sin2分之α+cos2分之α=2分之√6
1.求cosα的值
2.若sin（α-β）=-5分之3,β∈（2分之π,π） 求cos的值

提问时间：2020-09-27

答案

1、原式平方得：
1+2sin2分之αcos2分之α=6/4
又2sin2分之αcos2分之α=sinα
所以sinα=1/2
α∈(2分之π,π) cosα为负
所以cosα=-√3/2
2、sin（α-β）=-3/5
cos(α-β) = 4/5
cosβ=cos [α-(α-β)]
=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)= (-4√3 - 3)/10
希望正确