题目

两道排列组合题（基本计数原理）
1.从1至200的所有整数中,取出两个不同的数相加,使其和为偶数的不同取法个数?
2.从1至200的所有整数中,各个位数上都不含数字8的个数?
多谢（麻烦别用A,C,刚学刚学基本计数原理,还没学排列组合)

提问时间：2020-09-25

答案

1：和为偶数可能为奇数+奇数或者偶数+偶数.
如果为奇数+奇数,则相当于在100个数中取两个.第一个可取100种,第二个数99种,但是会重复一次.（即先取1,后取3和先取3后取1是同一种）所以要除以2.为100*99/2=4950
如果为偶数+偶数,结论也是一样的,故为4950+4950=9900
2：第一位0,1均可,故有两种取法,第二位、第三位都是9种（把数字8排除）,所以为2*9*9=162种,