题目

已知函数f（x）=x²+lnx．
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（2）求证：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象在g（x）=

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提问时间：2020-09-15

答案

（1）∵f（x）=x2+lnx，∴f′（x）=2x+1x，∵x＞1时，f′（x）＞0，∴f（x）在[1，e]上是增函数，∴f（x）的最小值是f（1）=1，最大值是f（e）=1+e2；（2）证明：令F（x）=f（x）-g（x）=12x2-23x3+lnx，则F′（x）=...