题目

满足条件A2平方 =A的矩阵称为等幂矩阵.设A,B为等幂矩阵,则A+B为等幂矩阵的条件是 ?

提问时间：2020-09-14

答案

(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2
要使A+B为等幂矩阵
则A^2+AB+BA+B^2=A+B
A,B为等幂矩阵
A+AB+BA+B=A+B
所以只要
AB+BA=0成立就好了