题目

因为传不上图.所以我会用口述.会很清楚地说.希望大家能看懂.
AF是三角形ABC的角平分线,BD垂直AF交AF的延长线于点D,DE平行于AC交AB于点E,试说明AE=BE.
（口述：先画个三角形.近似于等腰三角形.A为顶点.B为左底角点.C为右底角点.F是BC上的一点.占近似于居中的位置,F也同时连接着顶点A.然后F点的下面一点是D点.F连接着D点.其实D就是三角形ABC外的一点咯.然后在AB线上比较居中的位置有个E点,E点连接着D点.B点也连接着D点.ADB是个垂角.）
就是这样的.字有点多.但是很清楚.大家仔细看一定可以画出准确的图来.

提问时间：2020-09-12

答案

证明:
∵AF平分∠ABC
∴∠BAF=∠CAF
∵DE//AC
∴∠EDA=∠CAF
∴∠EDA=∠BAF
∴AE=DE
∵BD⊥AF
∴∠BAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=90°
∵∠BAD=∠ADE
∴∠ABD=∠BDE
∴BE=DE
∴AE=BE