题目

1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到99*100分之一等于多少?
我知道答案,但想知道为什么,请说清楚理由~
题：1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+.=99乘100分之一
一定要说清为什么~为什么要抵消?

提问时间：2020-09-09

答案

标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!本题中,是一些分数在相加,对吧.每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.而1可以写成两个相邻整数的差,比如说1=2-1=3-2=4...