题目

如图,Rt△ABC∽△DEF,CM、FN分别是斜边AB、DE上的高,AC=9cm,CB=12cm,DF=3cm,(1)求CM、FN的长
（2）CM/FN和AC/DF相等吗?

提问时间：2020-09-07

答案

(1)在Rt△ABC中CM是AB的高 所以CM垂直AB 角A是△ABC和△CMA的公共角
所以△ABC∽△CMA
又因为Rt△ABC中AC=9 CB=12
所以AB=15
所以AC/AB=CM/CB即9/15=CM/12
CM=7.2
又因为Rt△ABC∽△DEF 且FN垂直于DE
所以CM/FN=AC/DF即7.2/FN=9/3 FN=2.4
(2)两个三角形都相似了 还会不等?除非他们的边不是对应的 那么第一题也要换一下了
（1）前面不变 到求FN了
CB/DF=CM/FN 即12/3=7.2/FN FN=1.8
两种情况都有可能 所以第2题是有可能