题目
两圆x^2+y^2-10x-10y=0,X^2+Y^2+6X+2y-40=0,求相交所得的公共弦长
提问时间:2020-09-04
答案
两式相减
16x+12y-40=0
4x-3y-10=0
这就是公共弦所在直线
y=(4x-10)/3代入x^2+y^2-10x-10y=0并整理
5x^2-58x+80=0
x1+x2=58/5,x1x2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1764/25
y1-y2=[(4x1-10)/3]-[(4x2-10)/3]=4(x1-x2)/3
(y1-y2)^2=16(x1-x2)^2/9=3136/25
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=14
16x+12y-40=0
4x-3y-10=0
这就是公共弦所在直线
y=(4x-10)/3代入x^2+y^2-10x-10y=0并整理
5x^2-58x+80=0
x1+x2=58/5,x1x2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1764/25
y1-y2=[(4x1-10)/3]-[(4x2-10)/3]=4(x1-x2)/3
(y1-y2)^2=16(x1-x2)^2/9=3136/25
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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