题目

初一的数学题下学期的三元一次方程
甲地到乙地全程是3.3KM,一段上坡,一段平坡,一段下坡,如果保持上坡每小时3KM,平路每小时4KM,下坡每小时5KM,那么,从甲地到乙地需行51分,从乙地到甲地需行53.4分,求从甲地到乙地时上坡,平路,下坡的路程各是多少?用三元一次方程解.

提问时间：2020-09-03

答案

设从甲地到乙地上坡为Xkm,平路为Ykm,下坡为Zkm,则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式,得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式,得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么,X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以,从甲地到乙地,上坡1.2千米,平路0.6千米,下坡1.5千米.