题目
如何快速验证一个数能被3整除,请证明
一个五位数abcde(a、b、c、d、e分别为小于十的自然数)已知a+b+c+d+e=3n(n为为正整数),求证:abcde可以被三整除。
一个五位数abcde(a、b、c、d、e分别为小于十的自然数)已知a+b+c+d+e=3n(n为为正整数),求证:abcde可以被三整除。
提问时间:2020-08-29
答案
a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
=(a+b+c+d+e)+a*9999+b*999+c*99+d*9
=3n + 3*(a*3333+b*333+c*33+d*3)
所以只要各项和能被3整除,则该数能被3整除
同理可证被9整除的规律
=(a+b+c+d+e)+a*9999+b*999+c*99+d*9
=3n + 3*(a*3333+b*333+c*33+d*3)
所以只要各项和能被3整除,则该数能被3整除
同理可证被9整除的规律
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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