题目

1.在△ABC中,∠A=2∠C,∠B=3∠A,求∠B的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD△ABC周长分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.

提问时间：2020-08-26

答案

（1）设角C的度数为X度.
则∠A=2X,∠B=3∠A=6X
由三角形内角和为180°
∠A+∠B+∠C=2X+6X+X=180°
则9X=180°
则X=20°
则∠A=40°,∠B=120°,∠C=20°.
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（2）可设AB,AC的长为X.BC的长为Y.
则12cm+15cm=27cm为三角形的周长!
即 X+X+Y=27cm
又因为 Y+X/2=12或Y+X/2=15
可得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7.
第二个有两个解!