题目
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.
提问时间:2020-08-15
答案
由B=π-(A+C)可得cosB=-cos(A+C)
∴cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1
∴sinAsinC=
①
由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②
①②联立可得,sin2C=
∵0<C<π
∴sinC=
a=2c即a>c
C=
∴cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1
∴sinAsinC=
1 |
2 |
由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②
①②联立可得,sin2C=
1 |
4 |
∵0<C<π
∴sinC=
1 |
2 |
a=2c即a>c
C=
π |
6 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式)
- 2已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
- 3计算题一元二次方程 急用!
- 4翻译:it is clear that what a child means by a ward w
- 5下面是一组近义词,请造句
- 6入射角与平面镜的夹角为20度,入射光不动,使镜面转动5度,那么反射光将转动的角度为多少度
- 724乘12怎么列竖式计算
- 8关于本初子午线
- 9遗传信息只能从DNA传递到RNA这句话对吗?
- 10有红、黄、白和蓝色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片如图放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论白色卡片上