题目

设S是满足下列条件的实数所构成的集合,①1不属于S②若a属于S则1∕1―a属于S
求（1）当2属于s时,求含最少元素个数的集合s
(2)证明：当a属于s时 则1-1/a属于s
（3）是否存在集合s,有且仅有一个元素?并证明

提问时间：2020-08-12

答案

原号发的图被吞了,在此重发一遍
1.因为2∈s
∴1/1-2=-1∈s
∴1/1+1=1/2∈s
∴1/1-(1/2)=2
∴s必定包含2,-1,1/2三个元素
∴s=｛2,-1,1/2｝为所求
2.∵a∈s
∴1/1-a∈s
∴1/1-(1/1-a)=(a-1)/a=1-1/a∈s
3.当集合仅存在一个元素时
1/1-a=a(a≠1)
化简得a²-a+1=0(a≠0),△=-3
无实根
不存在满足题目条件的集合s