题目

若（x²+nx+3）（x²-3x+m）的展开式中不含x²和x³项，求m，n的值．

提问时间：2020-11-02

答案

原式的展开式中，含x²的项是：mx²+3x²-3nx²=（m+3-3n）x²，
含x³的项是：-3x³+nx³=（n-3）x³，
由题意得：

m+3−3n＝0 n−3＝0

，
解得

m＝6 n＝3

．

先把原式展开，从中找出x²和x³项，再让它的系数为0，从而得到m，n的方程组，解方程组求解即可．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题考查了多项式乘以多项式，展开式中不含哪一项，就让哪一项的系数为0即可．