题目

研究发现某星球的半径是地球的0.5倍,质量是地球的0.5倍,求该星球重力加速度和第一宇宙速度
研究发现某星球的半径是地球的0.5倍,质量是地球的0.5倍,重力加速度为9.8M/S^2,求该星球重力加速度和第一宇宙速度

提问时间：2020-08-11

答案

很简单,根据牛顿万有引力定律.地球表面的重力加速度为：
g＝GM/r^2.所以重力加速度于星球半径的平方成反比,与星球的半径成正比.所以这个星球的重力加速度为：g’＝G×0.5M/(0.5r)^2＝2g＝2×9.8M/S^2＝19.6M/S^2
第一宇宙速度就是物体逃离这个星球需要达到的基本速度.逃离时需要向心力的反作用力大于引力,所以
设物体质量为m0,则逃离地球时向心力需要向心力大于或等于地球引力.故设第一宇宙速度为v0,则m0v0^2/r=m0g'所以v0就等于更号下rg’,其中r是地球半径的0.5,g’是地球半径的2倍.所以该星球的第一宇宙速度就等于地球的第一宇宙速度.所以这个星球的第一宇宙速度为7.9公里每秒.