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题目
已知A.B.C.是三角形A.B.C的三个内角,向量m=(-2,1),n=(cos(A+π/6),sin(A-π/3)),且m垂直n
求角A 若sin²C-cos²C/(1-sin2C)=-2,求tanB的值

提问时间:2020-08-11

答案
1
m=(-2,1),n=(cos(A+π/6),sin(A-π/3))
m⊥n,即:m·n=(-2,1)·(cos(A+π/6),sin(A-π/3))
=-2cos(A+π/6)+sin(A-π/3)
=-2(√3cosA/2-sinA/2)+(sinA/2-√3cosA/2)
=3sinA/2-3√3cosA/2
=3sin(A-π/3)=0
即:sin(A-π/3)=0
A∈(0,π),即:A-π/3∈(-π/3,2π/3)
即:A-π/3=0
即:A=π/3
2
(sin²C-cos²C)/(1-sin2C)
=(sinC+cosC)(sinC-cosC)/(sinC-cosC)^2
=(sinC+cosC)/(sinC-cosC)=-2
即:3sinC=cosC
即:tanC=1/3
B+C=2π/3,即:B=2π/3-C
即:tanB=tan(2π/3-C)
=(tan(2π/3)-tanC)/(1+tan(2π/3)tanC)
=(-√3-1/3)/(1-√3/3)
=-(6+5√3)/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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