题目
已知f(x)={[1/(2的x次方-1)]+1/2}x ,判断函数f(x)的奇偶性.
提问时间:2020-08-10
答案
函数f(x)的定义域是{x|x≠0}.
设g(x)=1/(2^x-1) + 1/2=[2+(2^x-1)]/[2(2^x-1)]
=(2^x+1)/[2(2^x-1)]
g(-x)= (2^(-x)+1)/[2(2^(-x)-1)]……分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/ [2(1-2^x)]=-g(x)
所以函数g(x)是奇函数.又因y=x是奇函数,
所以函数f(x)=[1/(2^x-1) + 1/2] • x是偶函数.
设g(x)=1/(2^x-1) + 1/2=[2+(2^x-1)]/[2(2^x-1)]
=(2^x+1)/[2(2^x-1)]
g(-x)= (2^(-x)+1)/[2(2^(-x)-1)]……分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/ [2(1-2^x)]=-g(x)
所以函数g(x)是奇函数.又因y=x是奇函数,
所以函数f(x)=[1/(2^x-1) + 1/2] • x是偶函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1方程x2+y2+2ax+2by+a2+b2=0表示的图形是( ) A.以(a,b)为圆心的圆 B.以(-a,-b)为圆心的圆 C.点(a,b) D.点(-a,-b)
- 2给一个英语童话剧本
- 3如果一个小数的小数点向右移动一位,新小数比原小数多9.45,原来小数是( ).平行四边形的面积一定是梯形的2倍( )判断
- 4在余秋雨的散文《都江堰》中,为什么说李冰治水韬略被替代成了治人的计谋?
- 5甲数是乙数的6分之5乙数是丙数的5分之3那么甲数就是丙数的几分之几
- 6一个五位数,万位上是最小合数,千位上的数是偶数又是质数,百位上的数是最小质数,其他位上是最小的自然数,这个五位数是()
- 7船已行二日即到.有哪三种意思
- 8《十二铜表法》的基本内容
- 9有没有代数式的应用题?
- 10用He中间在填三个词there eight years再添一个词