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题目
如图甲所示,两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37°的斜面上,两导轨间距为L=0.5m.上端通过导线与R=2Ω的电阻连接,下端通过导线与RL=4Ω的小灯泡连接.在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的匀强磁场,CE间距离d=2m.CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示.在t=0时,一阻值为R0=2Ω的金属棒从AB位置由静止开始运动,在金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化.设导轨AC段有摩擦,其他部分光滑,金属棒运动过程中始终与CD平行(g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
作业帮
(1)通过小灯泡的电流强度;
(2)金属导轨AC段的动摩擦因数;
(3)金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,整个系统产生的热量.

提问时间:2020-08-10

答案
(1)由法拉第电磁感应定律得
  E=
△Φ
△t
=
△B
△t
Ld=0.5×0.5×2V=0.5 V
由闭合电路欧姆定律得
  IL=
E
RL+
R•R0
R+R0
=0.1 A
(2)灯泡亮度不变,则全程通过灯泡的电流恒为IL,设金属棒运动到CD时的速度为v,金属棒在AC段的加速度为a
则依题意有
  BLv=ILRL+(IL+IR)R0
  ILRL=IRR
由牛顿第二定律可得
  mgsin 37°-μmgcos 37°=ma
由运动学公式v=at1
由题图乙可知 t1=4 s,B=2 T
代入以上方程联立可得;v=1.0 m/s,μ=
23
32

(3)金属棒在CE段做匀速直线运动,则有
  mgsin 37°=B(IL+IR)L
解得:m=0.05 kg
BD段的位移x=
v
2
t1=2 m
根据能量守恒有
 mg(x+d)sin 37°=
1
2
mv2+Q
解得:Q=1.175 J
答:(1)通过小灯泡的电流强度是0.1A;
(2)金属导轨AC段的动摩擦因数是
23
32

(3)金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,整个系统产生的热量是1.175J.
举一反三
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