题目

已知如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点B在第一象限,点A,C的坐标分别为（3,0）,
(0,1),点D是线段BC上的动点（与端点B,C不重合）,过点D作直线y=－½x+b,交折线OA－AB于点E
⑴当b=2时求直线OD的解析式
⑵设△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式
⑶当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积,若改变,请说明理由

提问时间：2020-08-10

答案

（1）设直线DE的解析式为:y=kx+b∵点D ,E的坐标为（0,3）、（6,0）,∴ b= 3 6k+b=06k+3=06k=-3k=-0.5得 k=-0.5 b=3 ∴y =-0.5x+3 ∵ 点M在AB边上,B（4,2）,而四边形OABC是矩形,∴ 点M的纵坐标为2．又 ∵ 点M在直线y=...