题目

过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与QF的长分别为p、q,则1/p+1/q=?
高手请进!注意焦点是（0,1/4a)!

提问时间：2020-08-10

答案

答：1/p+1/q=4a（可用特值y=1/4a 计算）.下面用一般方法：设斜率为k,直线方程为y=kx+1/4a,P(x1,y1),Q(x2,y2),由第二定义有y1=p-1/4a,y2=q-1/4a,又P、Q都在直线上,得到p=kx1+1/2a,q=kx2+1/2a.又P、Q是直线和曲线的交...