题目
设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B
提问时间：2020-08-10
答案
知识点:n阶可逆矩阵等价于n阶单位矩阵E.
因为A,B可逆,所以存在可逆矩阵P1,P2,Q1Q2 满足
P1AQ1 = E
P2BQ2 = E
所以 P1AQ1 = P2BQ2
所以 P2^-1P1AQ1Q2^-1 = B
令 P = P2^-1P1,Q = Q1Q2^-1 即有 PAQ=B.
因为A,B可逆,所以存在可逆矩阵P1,P2,Q1Q2 满足
P1AQ1 = E
P2BQ2 = E
所以 P1AQ1 = P2BQ2
所以 P2^-1P1AQ1Q2^-1 = B
令 P = P2^-1P1,Q = Q1Q2^-1 即有 PAQ=B.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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