题目
已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K
提问时间:2020-08-10
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2)
解方程组x^2-y^2=1,y=kx-1,得,(1-k^2)x^2+2kx-2=0
△=8-4k^2≥0,-√2≤k≤√2
则x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
AB=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2)]=2√[(1+k^2)(2-k^2)]/│k^2-1│
O到AB距离d=1/√(k^2+1)
S=AB*d*1/2=√(2-k^2)/│k^2-1│=√k
k^5-2k^3+k^2+k-2=0
解方程即可
解方程组x^2-y^2=1,y=kx-1,得,(1-k^2)x^2+2kx-2=0
△=8-4k^2≥0,-√2≤k≤√2
则x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
AB=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2)]=2√[(1+k^2)(2-k^2)]/│k^2-1│
O到AB距离d=1/√(k^2+1)
S=AB*d*1/2=√(2-k^2)/│k^2-1│=√k
k^5-2k^3+k^2+k-2=0
解方程即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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